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股骨在模拟爬楼梯
来源:长显tekscan_热电堆传感器厂家_热释电红外传感器_热电堆传感器应用电路_台湾热电堆传感器原厂_热电堆传感器应用_热电堆 电路_热释电红外传感器工作原理及结构说明_热释电传感器_红外传感器_超薄感应_红外传感器_红外测温传感器_热释电传感器_火焰传感器_热电堆传感器_精准压力数据 | 发布时间:11/8/2022 11:01:12 PM | 浏览次数:

当股骨在模拟爬楼梯过程中向内旋转时,接触模式朝向外侧到内侧方向(图5顶行)。总的来说,有限元预测的接触压力的大小和位置与实验测量结果吻合良好。然而,有限元模型没有预测模拟行走和下楼梯期间的实验性双中心接触模式(图5中排)。

 

FE预测的接触模式随载荷活动而变化(图6底部行)。在所有三种负荷活动中,大部分接触都发生在髋臼的外侧(图6底部一排)。随着合成载荷向量从下楼梯时的浅伸展变为行走和爬楼梯时的更适度屈曲角度,接触面积从前向后移动(图6底部行)。

 


图4 FE预测和实验测量的平均压力(左y轴)和接触面积(右y轴)。在模拟行走和下楼梯过程中,有限元模型往往高估了平均压力,低估了接触面积。爬楼梯的有限元预测和实验测量结果之间有很好的一致性。误差条表示标准偏差。

 

 

图5顶行:实验薄膜接触压力(显示了代表性结果)。在模拟行走和下楼梯过程中观察到双中心接触模式,而在爬楼梯过程中则观察到单中心接触模式。中排:FE合成薄膜。模型预测了单中心、不规则形状的接触模式。下一行:差异图像,指示模型未预测接触的位置。最好的定性对应是在爬楼梯期间。请注意,FE合成膜和差异图像在与实验结果手动对齐之前显示。

失准和幅值误差

 

在FE合成膜和实验膜之间手动对齐之前计算的差异图像进一步阐明了FE合成膜与实验膜之间的定性一致程度(图5底部行)。下楼梯时接触压力的差异最大,爬楼梯时最小(图5下一行)。总体而言,未对准误差小于7%(表1)。步行和爬楼梯时,将RMS误差降至最低所需的实验胶片基准的旋转和最终平移小于3度和5 mm,但在下降楼梯情况下(22度和9 mm)明显更高(表1)。

 


图6 FE预测了股骨“顶部”和髋臼“底部”的接触压力…。髋臼软骨接触压力从前向后移动,因为等效关节反作用力向量从下楼梯时的浅伸变为爬楼梯时的深屈。最高接触压力主要发生在髋臼外侧区域附近。

手动校准后,残余RMS误差约为30%。如差异图像所示,下降楼梯的误差最大,爬楼梯的误差最小(图5底部一行)。当在2 MPa压力箱中绘制RMS误差时,RMS误差在所分析的最大压力范围(8–10 MPa)下降到约10-15%。这一发现表明,有限元模型最适合预测软骨的高应力区域,证实了这些位置的有限元合成膜和实验膜之间的良好定性对应关系(图5)。

 

在整个胶片检测范围内计算的COP位置差异小于10mm(表2)。爬楼梯时的COP差异最小,而下楼梯时的差异最大。一般来说,FE模型的COP比实验测量的COP更为侧向(-)和前部(+)。

 


表1-FE未对准和幅值误差。将失准误差计算为人工旋转合成膜以最小化FE和实验膜之间的RMS误差后总RMS误差的减少。幅度误差是对准后的残余误差。显示了对齐结果所需的旋转以及胶片基准位置的相关变化。

敏感性研究:软骨材料特性和厚度。

 

剪切模量的±50%变化导致峰值压力的有限元预测值大约±30%变化,而平均压力和接触面积的变化约为±10%(图7左上角)。将软骨泊松比从v=0.5降低到v=0.495没有明显效果(图7,左中)。然而,泊松比进一步降低至0.452导致峰值压力降低25%,而平均压力和接触面积的变化小于10%(图7左中)。改变股骨和髋臼软骨的厚度(平均软骨厚度变化约10%)导致FE预测的变化小于约10%(图7左下角)。基线和所有软骨敏感性研究结果之间的RMS差异约为6.5%,表明接触压力的空间分布和大小没有实质性变化。

 

敏感性研究:有限元边界条件。

 

刚性骨骼模型将计算时间从约2小时减少到10分钟以内。将骨骼表示为刚性结构会影响软骨接触压力的大小(图7右上角)和空间分布(图8),但影响程度取决于加载活动。基线和刚性骨模型之间合成膜的RMS差异平均为(29.2±5.5)%。峰值压力、平均压力和接触面积的有限元预测发生了变化,但也根据分析的载荷情况而变化(图7右上角)。当耻骨关节上的刚性约束被移除时,有限元预测在-15%到+5%的量级上发生变化(图7,右中)。最后,当移除小梁骨时,即只有皮质壳支撑软骨时,FE预测的变化范围为-25%至+5%(图7右下角)。基线结果和后一个边界条件敏感性研究之间的平均RMS差异仅为3.1%。

 


表2合成FE和实验薄膜之间的压力中心差异(负=外侧/后方,正=内侧/前方)

讨论

 

据我们所知,这是第一项利用人体髋关节尸体进行实验测量,验证有限元预测软骨接触压力的研究。开发和验证受试者特定模型的目的是确保所选择的计算协议能够产生能够预测体外软骨接触压力的模型。有限元模型对模拟载荷条件下软骨接触压力的空间分布和大小提供了非常合理的预测。模拟爬楼梯的预测效果很好。行走和下楼梯的有限元模型没有预测到双中心实验接触模式的后部。然而,与前部区域相比,这些位置的压力大小较低,在前部区域,有限元模型提供了更合理的对应关系。

 

为了使模拟步行和爬楼梯的RMS误差最小,需要手动旋转压力膜。相比之下,下降楼梯需要大量的手动旋转(表1)。很可能大多数未对准误差是由于实验期间数字化胶片基准的方法造成的。需要将线性致动器向上移动约20 mm,以接近胶片标记。为了定义标记坐标,假设这种位移导致了完美的垂直平移,但当坐标相对于平移模型绘制时,它们并不位于软骨表面。这种偏移在步行和爬楼梯时很小,但在下楼梯时更大。股骨在该加载活动中处于伸展状态,当进行平移时,股骨颈将接触髋臼边缘,导致胶片标记坐标偏移。在行走和爬楼梯时,如果髋关节处于中度和深度屈曲状态,则不会在该位置发生接触。

 

当压力边界增加时,RMS幅度误差减小的发现表明,模型最适合预测局部“热点”。因此,本文开发的建模策略可能非常适合预测主要接触区域,这可能足以用于许多患者特定的建模应用。

 

FE对平均压力和接触面积的预测对软骨剪切模量、体积模量或厚度(±10%)的变化不太敏感。然而,峰值压力的变化更大(高达25%)。这一发现表明,峰值压力预测需要比平均压力预测更准确的软骨几何形状和材料特性模型输入。

 

髋关节的计算模型通常将骨骼表示为刚性结构[12,44],这是一个很有吸引力的简化,因为求解时间大大缩短。目前的研究表明,硬骨的假设可以改变髋关节软骨接触应力的预测。该效应由模型中的特定边界和载荷条件调节。因为如果没有与可变形骨骼的情况进行直接比较,就无法评估刚性骨骼假设的结果,所以研究人员在将骨骼表示为刚性时应谨慎,以模拟人体髋关节的软骨接触力学。

 

尽管实验研究中对侧骨盆保持完整,但有限元模型尽管实验研究中对侧骨盆保持完整,但有限元模型假设耻骨关节是刚性的。去除耻骨约束的敏感性研究结果表明,有限元预测的软骨接触力学仅存在微小差异,从而支持了该模型假设。虽然这种简化对于当前的研究是有必要的,但它可能不适用于载荷定向更为中间的模型(例如,侧面碰撞载荷的模拟[45])。

 

由于报道的小梁骨的弹性模量比皮质骨小几个数量级,我们研究了小梁骨是否需要在模型中表示。敏感性研究的结果表明,它在软骨接触应力方面起着很小的机械作用。因此,对于特定于患者的建模应用,假设分配了相似的边界和载荷条件,则排除小梁骨可能是合适的。

 


图7由于假设和测量模型输入的变化,峰值压力、平均压力和接触面积的百分比变化。左栏:软骨材料特性和厚度的影响。左上角:剪切模量变化±1 SD的影响。左中:软骨压缩性变化的影响(100:1,10:1体积与剪切比)。左下角:改变软骨厚度的效果。误差条表示分析的三个加载活动的标准偏差。右栏:边界条件的影响。右上角:刚性骨骼材质假设的效果。右中:移除耻骨关节约束的效果。右下:FE分析中去除小梁骨的效果。W、 DS和SC分别表示步行、下楼梯和爬楼梯。

实验研究已使用压敏膜测量类似载荷条件下的髋关节接触压力[8,13,14]。von Eisenhart Rothe等人[13]测量的峰值压力范围从50%体重时的7MPa到300%体重时的9MPa,与当前研究的结果基本一致。注意到从股骨前后延伸的双中心马蹄形图案[13]。Afoke等人[8]在350%体重时测量了约10MPa的峰值压力,软骨的前上表面被确定为高压区域[8]。所有这些研究都报告了不规则、非对称的压力分布[8,13,14]。

 

材料特性、几何结构和边界条件的巨大差异使得无法直接将本研究的有限元预测与先前的建模研究进行比较,但可以确定一些一般趋势。迄今为止,几乎所有的有限元髋关节建模研究都使用了具有刚性[12,44]或可变形骨骼的二维平面应变模型[9,12,21,44]。据我们所知,Brown和DiGioia报道了最早的FE接触模型[9]。在这项研究中,FE预测的压力不规则地分布在股骨头表面。在代表当前研究中应用的载荷的载荷下,峰值压力约为4 MPa。Rapperport等人[21]开发了一个类似的模型,该模型预测了1000 N载荷下约5 MPa的峰值压力。使用刚性骨骼模型的预测结果仅与可变形骨骼模型略有不同。

 

Macirowski等人[12]在尸体髋臼的双相接触模型中,采用了实验/分析相结合的方法来模拟流体流动和基质应力。据我们所知,这是之前唯一一项明确模拟髋臼软骨厚度的有限元研究。使用带器械的股骨假体将髋臼逐步加载至900N,产生约5MPa的峰值接触压力。当实验测量的总表面应力应用于FE模型时,平均预测压力(固体应力+流体压力)约为1.75MPa。未指定用于确定平均压力的较低压力范围,因此无法直接比较平均结果。然而,将我们的模型施加的载荷缩放到900 N,并假设下限为0.3 MPa以计算平均压力(Macirowski等人指出的最低压力等压线),在分析的三种载荷情况下,平均压力为2.47±0.29 MPa,这与Macirowskiet al.的预测非常一致。

 

Yoshida等人[20]开发了一个动态DEA模型,用Bergmann步态数据研究髋关节接触压力的分布。该模型假定为球形几何形状和同心关节。定性地说,我们对模拟行走、下楼梯和爬楼梯过程中主要接触的预测与本研究的结果非常一致,但接触的空间分布明显不同。行走时的峰值压力,下降stYoshida等人的研究中的下降楼梯和爬楼梯(分别为3.26MPa、3.77MPa和5.71MPa)大大低于当前研究中的预测值。

 

除Macirowski等人的研究外,本文开发的FE模型预测的接触压力高于先前的FE和DEA研究。这种差异很可能是由于先前计算研究中对球面几何和同心关节的假设造成的。尽管文献表明,正常髋关节可以建模为同心关节的球形结构[19,46],但髋关节不是球形的,软骨厚度也不均匀[12,47,48]。

 

上述计算模型假设软骨模量范围为10 MPa至15 MPa[9,21],但在当前研究中,软骨的基线模量为约40 MPa(G=6.8 MPa)。虽然人们可能预期较高的模量会导致相当高的接触压力,但我们的敏感性研究结果表明,情况并非如此,因为软骨剪切模量±50%的变化分别导致峰值和平均接触压力的±25%和±10%的变化。即使降低了25%,本研究中预测的峰值压力仍几乎是先前报道的两倍[9,18–20]。

 

必须提到当前研究的几个局限性。首先,基于单个CT图像数据集,只开发了一个模型。然而,对该单一模型进行了广泛的敏感性研究,以了解模型输入和材料特性的重要性。未来,我们计划开发几个更具体的主题模型,以确保本文所用的协议产生准确的模型。第二,实验负荷基于已经接受晚期髋关节OA治疗的老年患者的平均体内数据。考虑到Bergmann等人观察到的关节运动学的患者间差异很大[15,16],在本研究中,使用平均载荷数据可能无法准确表示样本的实际运动学。我们的方法是合理的,因为实验方案的目标是应用真实的载荷和边界条件,这些条件可以在有限元模拟中重现,用于模型验证。

 

在本研究中,选择压力膜来测量软骨接触压力,因为[1]它相当准确(误差为10-15%[49,50]),[2]它可以切割成玫瑰花图案以符合高度球形表面(从而防止褶皱伪影),[3]它价格低廉,已广泛用于髋关节接触应力的先前研究[8,13,14]。薄膜压力测量的一个限制是,该技术记录的是“高水印”,而不是动态压力或时间加载历史的测量[51,52]。然而,薄膜测量结果与不可压缩弹性分析产生的接触应力相当[53],因此在当前研究中使用压力薄膜是合适的。压力膜不适用于动态载荷研究(例如,整个步态周期的模拟),因为它在剪切方面是不准确的。然而,预测动态压力不是本研究的目标。相反,目的是预测静态单向载荷下步态周期中关节反作用力峰值时的软骨压力。压力测量结果表明,在模拟行走和下楼梯过程中,接触发生在膜的周边之外。虽然希望捕获整个接触区域,但使用较大的玫瑰花结是不可行的,因为它们会在试点测试期间造成过度重叠和褶皱伪影。最后,发现所有薄膜都饱和了,因此无法确定实验峰值压力的真实值。然而,我们的初步研究表明,低范围压力膜是实验的最佳选择。此外,不到5%的胶片像素具有饱和压力,这表明峰值压力非常接近胶片的饱和极限(10MPa)。

 


图8三种加载活动的基线(顶排)和刚性骨有限元模型(底排)预测的软骨接触压力轮廓。刚性骨骼假设的最大影响发生在模拟行走和下楼梯。

唇瓣的去除被认为是本研究的潜在限制,因为该结构在测试样本中是健康的。唇缘被切除,因为[1]唇缘几何形状无法作为一个单独的实体与CT数据区分,因为它与相邻软骨具有相同的图像强度,[2]唇缘组织特性和相应的本构方程在文献中没有广泛报道。

 

关于唇部对髋关节软骨力学的贡献的文献尚不清楚[44,54,55]。使用压力f使用压力膜,Konrath等人[55]发现前或上髋臼的接触面积、平均压力或最大压力没有显著变化,仅注意到唇缘切除后髋臼最大压力显著降低。相比之下,Ferguson等人的一项体外研究[54]表明,在恒定和周期性载荷下,去除唇瓣的髋关节更容易合并,关节内压力显著降低。作为在未来的有限元建模研究中包括唇的前兆,很明显,需要更广泛的材料测试来表征唇的本构行为,以及有效的方法来区分图像数据中的该结构与相邻软骨。

 

尽管未考虑单个肌肉的动作,但等效关节反作用力基于体内数据[15,16]。本研究的主要重点是量化髋臼周围区域的软骨接触压力,而不是肌肉附着区域的骨应力。因此,我们可以合理地将所有肌肉的动作建模为通过髋关节作用的单个等效力向量。

 

尽管软骨表现出双相材料行为[56],但在本研究中,软骨表现为不可压缩超弹性。体外研究表明,在快速加载过程中流体流动最小[12,54],鉴于实验中使用的加载速率,我们对不可压缩性的假设是正确的。我们最近证明了瞬时加载期间两相和不可压缩超弹性有限元预测之间的等效性[57]。软骨还表现出深度依赖性材料特性[58]、表面刚度变化[43,59]和张力压缩非线性[60]。结合这些方面可能会导致接触应力大小和分布的不同预测,也许更好。未来的建模工作应通过敏感性研究来调查这些影响的重要性。

 

如上所述,简化的分析模型或基于人群的患者髋关节建模方法没有产生与体外数据一致的预测。尽管这些差异可能是由于模型假设造成的,但除非有一些参考标准(即实验数据)可供比较,否则很难确定误差来源。因此,我们认为,受试者特定建模是人群或患者特定建模的必要前提。首先使用特定主题方法的好处是,计算预测可以直接与实验获得的数据进行比较。在基于人群或患者的研究中,由于无法直接验证,因此无法直接量化模型准确性。有了经验证的方案,开发患者特异性模型变得更加可行,该模型在改善髋关节OA的诊断和治疗以及髋关节发育不良等病理学研究的teRMS中提供有临床意义的数据。

 

总之,当与压力膜测量值直接比较时,我们对髋关节的受试者特定有限元建模方法产生了非常合理的软骨接触压力和面积预测。预测与使用压力膜、压电传感器和器械假体的其他实验研究结果一致[8,12–14,61,62]。敏感性研究确定了对预测接触压力非常重要的建模输入和假设。本研究中开发的经验证的有限元建模程序为未来分析患者特定的髋关节软骨力学有限元模型提供了基础。

 
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