低量程（1.7–10 MPa）-压敏膜（传感器产品公司，新泽西州麦迪逊）用于测量接头接触压力。在选择低档胶片之前，初步测试评估了其他两种胶片的功效。测试了超低（0.5–1.7 MPA）和中膜（10+MPA）。加载后，超低膜几乎完全饱和，这表明几乎所有记录的压力都为±1.7MPa。另一方面，中程薄膜（10+MPA）仅显示压力为±10MPa的微小区域。在解剖之前，使用刀式绘图仪将不同尺寸的胶片切割成玫瑰花图案。选择最大接触面积和最小重叠的膜尺寸（图1右侧）。在玫瑰花环的前部、后部和内侧切割小切口，以参考接触压力相对于髋关节的位置。

通过以恒定速率将股骨移入髋臼来模拟每次活动的峰值负荷。对于每次活动，调整致动器位移速率，直到在0.33s内达到峰值载荷，这代表了Bergmann等人报告的平均受试者所需的时间。[15，16]。为了获得正确的置换率，需要三到四个预处理周期。然后将压力膜贴在聚乙烯片之间的股骨头上。运动学块的平面被数字化，以建立中性方向的实验坐标系。然后将股骨移入髋臼，直到达到目标负荷。致动器以相同的位移返回其起始位置。胶片上的三个缺口被数字化了。允许试样在试验之间恢复超过达到峰值负荷所需时间间隔的100倍。对于每个加载场景，整个协议重复三次。测试[29]后，将胶片保存在黑暗处48小时，然后扫描并转换为数字灰度图像。建立了独立的校准曲线，以将像素强度与压力联系起来[30]。

计算协议

商业软件用于在CT图像数据中分割皮质骨、小梁骨、软骨和运动块的表面（AMIRA 4.1，Mercury Computer Systems，Boston，MA）。从自动阈值图像中获得代表皮质骨外表面的样条[25]。在基于体模的成像研究中，使用阈值将软骨从空气中分割出来，这使得重建模拟软骨的准确性最高[27]。小梁和皮质骨之间的边界被自动和半自动分割。当皮质骨和小梁骨在图像数据中混合在一起时，它们被手动分离。

使用行进立方体算法从分割的图像数据中为每个结构生成三角形表面[31]。外皮质表面刻面被抽取以实现多边形表面离散，这与我们先前的研究一致[25]。软骨表面被抽取并稍微平滑，以去除可见的三角形不规则和分割伪影。皮质骨的三角形表面网格转换为二次三节点壳单元网格[25，32–34]。根据相邻小梁骨边界节点之间的距离，将位置相关的外壳厚度分配给每个节点[25]。所得到的骨盆和股骨皮质网格分别由13562和4196个元素组成（图2），代表了网格密度，在先前的骨盆有限元建模中，网格密度可以准确预测皮质骨应变[25]。皮质壳网格的内部填充有四面体元素，以表示股骨和骨盆的小梁骨[25]。最终的骨盆和股骨小梁骨四面体网格分别由227108和82176个元素组成，这与我们先前的骨盆有限元建模研究一致[25]。

图2左：行走运动学位置下整个髋关节的有限元网格。右：髋臼特写。三角形外壳元件表示皮质骨。软骨用六面体单元网格表示，整个厚度有三个单元。

将髋臼和股骨软骨表面导入有限元预处理软件（TRUEGRID，XYZ Scientific，Livermore，CA），并创建六面体单元网格。收敛性研究是通过增加软骨厚度的元素数量来进行的，同时通过调整平面内网格分辨率来保持总纵横比恒定。如果后续网格之间的接触面积、峰值压力和平均压力变化小于5%，则认为髋臼和股骨软骨网格收敛。

软骨被表示为不可压缩的新钩子软骨被表示为不可压缩的新胡克超弹性材料[35]，剪切模量G=6.8 MPa[36]。使用增广拉格朗日方法强制执行不可压缩性[37]。皮质骨表现为低弹性、均质和各向同性，弹性模量E=17 GPa，泊松比v=0.29[38]。小梁骨表现为各向同性低弹性，v=0.20[26]。使用文献[25，26]和BONEMAT软件[39]中的经验关系计算每个四面体单元的平均弹性模量。通过将0 MPa的弹性模量分配给与壳单元共享节点的所有四面体单元，可以解释壳和四面体单元之间的重叠[25]。

为了确定每个加载场景的中性运动学位置，将有限元模型从CT坐标系转换为适当的实验参考系[24]。骨盆骨水泥线上方的节点、骶髂关节（SI）和耻骨关节内的节点以及盆栽股骨骨水泥线下方的节点根据实验确定的解剖边界被定义为刚性节点。刚性股骨节点被约束仅在施加载荷的方向上移动，而耻骨、SI和骨水泥线处的节点被完全约束。臼法用于将髋臼和股骨软骨分别固定在髋臼与股骨头上[40，41]。使用惩罚方法加强股骨和髋臼软骨之间的接触[42]。所有分析均使用NIKE3D[42]进行。

敏感性研究

进行敏感性研究，以研究假设软骨材料特性、厚度和有限元模型边界条件的变化如何影响软骨接触力学的预测。使用人类软骨的标准偏差，基线软骨剪切模量改变了±1 SD（G=10.45和2.68 MPa）[43]。为了确定软骨不可压缩性假设的影响，分析了100:1（v=0.495）和10:1（v=0.452）的体积与剪切模量比。为了解释真实软骨和模拟软骨之间分割阈值强度的差异[27]，将用于分割软骨的基线阈值调整为±50%。基于这些曲面生成更新的软骨FE六面体网格。为了量化模型边界条件的影响，分析了三种不同的情况：[1]假设骨骼是刚性的，[2]去除了耻骨关节处的刚性约束，[3]去除了小梁骨，因此只考虑了皮质骨的变形。为每个装载活动生成单独的模型，总共生成27个模型。

数据分析

开发了一个程序来比较FE预测的软骨接触压力和压敏膜的结果。该程序允许研究两种类型的误差：[1]有限元与实验结果之间的偏差和[2]接触量的差异。首先，程序使用校准曲线将压力的灰度图像转换为条纹颜色。接下来，将FE压力预测转换为与压力膜具有相同尺寸的合成膜图像，包括玫瑰花形切口。股骨软骨有限元网格的表面节点被拟合到一个球体，然后通过球面到直线坐标变换变平。使用压力膜上的实验数字化凹口将合成图像与压力膜图像对齐。通过根据花环的楔形角沿圆周移动FE压力结果，在合成FE压力膜图像中复制实验膜上的花环切割。为每个实验图像创建并对齐单独的合成FE图像，因为压力膜在加载试验之间没有放置在完全相同的解剖位置。最后，通过减去相应的像素强度来创建每个合成图像和实验图像之间的差异图像。

通过比较FE和实验图像之间的像素强度值，使用均方根（RMS）误差标准来评估相似度。仅比较用户指定范围内的像素强度。该范围被视为薄膜的完整传感范围（1.7–10 MPa），但也被确定为较小的2 MPa压力箱，以评估FE模型预测特定范围内压力的能力。由于在本研究中，实验胶片数据被视为“真实值”，因此在RMS误差的计算中受到了进一步的限制。具体而言，如果合成FE图像中的某个像素指示压力在规定范围内，但相应的实验胶片像素未指示压力，则该像素不包括在计算中。然而，如果一个实验像素在范围内，但其对应的FE像素不在该范围内，则该像素具体而言，如果合成FE图像中的像素指示压力在指定范围内，但相应的实验胶片像素没有指示压力，则该像素不包括在计算中。然而，如果一个实验像素在范围内，但其对应的FE像素不在，则该像素被包括在内。

失准误差也与幅度误差区分开来。由于将有限元网格拟合到球体、用于对齐结果的槽口的不准确数字化或有限元模型的不准确，可能会出现失准误差。当合成FE图像围绕球面坐标系刚性旋转时，通过实时计算RMS误差来独立量化失准误差。记录将RMS误差降至最低所需的旋转，以及重新计算的槽口的前、后和侧位置。然后，失准误差被表示为对准前和对准后RMS误差的差异，而幅度误差被视为对准后误差。

在合成FE膜与实验图像对齐以最小化RMS误差之后，计算每个实验膜和合成FE图像的峰值压力、平均压力、接触面积和压力中心（COP）。FE峰值压力通过记录实验测量的接触区域内的最大FE压力值来确定。实验峰值压力被计算为最大实验膜像素强度。使用指示膜范围（1.7–10 MPa）内压力的像素强度来确定FE和实验平均压力。通过将膜的可检测压力范围内的像素数乘以每个像素的面积（0.0154mm2）来计算接触面积。通过确定图像的中心来确定COP，该中心根据像素强度进行加权。图像之间的压力中心差异（FE合成胶片COP-实验胶片COP）表示为胶片可检测范围内前后和内侧/外侧位置的解剖学差异。

图3软骨厚度轮廓。股骨和髋臼软骨分别在前内侧和上区域最厚。

敏感性研究也进行了类似的分析。首先，为每个基线有限元模型创建基线图像，从中比较随后的敏感性研究预测。均方根误差根据上文计算。根据上述方法计算峰值和平均压力以及接触面积的变化，但使用了更大的压力范围（0.5–10 MPa），因为压力范围不再受薄膜的限制。对于软骨敏感性研究，将峰值压力、平均压力和接触面积的百分比变化报告为分析的三种载荷情况的综合结果。对于边界条件敏感性研究，结果报告为各荷载方案的百分比变化。

后果

有限元网格特征

骨盆和股骨的皮质骨厚度分别为1.8±0.8 mm和2.9±2.3 mm。骨盆和股骨中产生的小梁骨模量分别为270±188 MPa和295±198 MPa。通过软骨厚度的三个元素是产生收敛的有限元预测所必需的。髋臼和股骨软骨的最终网格分别由15000和23415个元件组成（图2）。髋臼和股骨软骨网格中的软骨厚度分别为1.6±0.4 mm和1.5±0.5 mm，使用皮质骨厚度算法估算[25]（图3）。最终的有限元模型由约400000个单元组成（图2），每次分析的时间约为2小时的挂钟时间。

峰值压力、平均压力和接触面积

实验压力范围为1.7 MPa至10.0 MPa（薄膜检测范围）。所有压力薄膜都记录了薄膜检测上限（10 MPa）下的压力。然而，只有不到5%的像素属于这一类别。对于步行、下楼梯和爬楼梯，FE预测的峰值压力分别为10.78 MPa、12.73 MPa和11.61 MPa。实验平均压力和接触面积分别为4.4 MPa至5.0 MPa和321.9 mm2至425.1 mm2，而FE预测的平均压力和面积分别为5.1 MPa至6.2 MPa和304.2 mm2至366.1 mm2（图4）。

接触模式

实验压力记录显示，在模拟行走和下楼梯过程中，接触呈双中心模式，在模拟爬楼梯过程中或多或少呈单中心模式（图5顶行）。在模拟步行和下楼梯过程中，实验压力分布相似，马蹄形双中心接触模式前后向。当股骨在模拟爬楼梯过程中内部旋转时